Question

如圖所示，帶電粒子P所帶的電荷量是粒子Q所帶電荷量的3倍，它們以相同的速度ν₀從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著與電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入電場(chǎng)，分別打在下極板上的M、N點(diǎn)，若OM=MN，則P與Q的質(zhì)量之比是

3：4

．（不計(jì)重力）

Answer 1

分析：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移的關(guān)系求出時(shí)間關(guān)系，再根據(jù)豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)求出加速度的關(guān)系，最后根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)量之比．

解答：解：P、Q兩粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
OM=MN，則2x_P=x_Q
根據(jù)t=

x

v0

可知，t_Q=2t_P
豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)y=

1

2

at2可知

aP

aQ

=

tQ2

tP2

=4
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F合

m

得：

aP

aQ

=

EqP mP

EqQ mQ

=

qPmQ

qQmP

=4
又因?yàn)?span id="u2hbkgn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

qP

qQ

=3
所以

mP

mQ

=

3

4

故答案為：3：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，當(dāng)粒子沿著與電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律解題．