Question

某研究小組為測量一個遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖所示安裝；

③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中小車與紙帶所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖所示（已知紙帶左端與小車相連）．

請分析紙帶數(shù)據(jù)，試計算（結果均保留兩位有效數(shù)字）：
（1）電動小車運動得最大速度為

2.0

m/s．
（2）電動小車關閉電源后加速度大小為

2.5

m/s²．
（3）電動小車得額定功率為

2.0

W．

Answer 1

分析：（1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．
（2）利用逐差法△x=aT²可求出小車的加速度大�。�
（3）小車在摩擦力力作用下減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小，當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大�。�

解答：解：（1）根據(jù)紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
vm=

x

t

=

8.00cm

0.04s

=2.0m/s
（2））從右到左設兩計數(shù)點之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.04s；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=2.5m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律小車所受摩擦力為：f=ma=（0.4×2.5）N=1.0N
當小車達到額定功率時，有：F=f，因此此時有：
P=Fv=fv_m=1.0×2.0=2.0W．
故答案為：（1）2.0；（2）2.5；（3）2.0．

點評：本題考查了功、功率問題在實際中應用，要理解機車的兩種啟動方式，正確分析啟動過程中速度、加速度、功率等的變化情況．