Question

【題目】如圖所示，一水平傳送裝置A、B兩端相距2m，傳送帶以2m/s 的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，已知某工件與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，把工件輕輕放在A端（初速為零），求：

（1）工件從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間

（2）傳送帶的速度至少為多大時(shí)，可使工件從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需時(shí)間最短．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1.25s．（2）4m/s

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律求出工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間；當(dāng)工件一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，結(jié)合速度位移公式求出傳送帶的最小速度。

（1）工件剛放在水平傳送帶上的加速度為a1

由牛頓第二定律得μmg=ma1，

代入數(shù)據(jù)解得：a1=μg=4 m/s2

經(jīng)t1時(shí)間與傳送帶的速度相同，則，

前進(jìn)的為：

此后工件將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，用時(shí)

所以工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間：t=t1+t2=1.25 s．

（2）當(dāng)工件一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所用的時(shí)間最短，

根據(jù)v2=2aL

代入數(shù)據(jù)得：v =4m/s．