Question

【題目】如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、……、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木塊間的動摩擦因數(shù)都相同.開始時，木板靜止不動，第1、2、3、……、n號木塊的初速度分別為v0、2v0、3v0、……、nv0，v0方向向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等，最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動，則

A.所有木塊與木板一起勻速運動的速度為v0

B.所有木塊與木板一起勻速運動的速度為v0

C.若n=3，則第2號木塊在整個運動過程中的最小速度為

D.若n=3，則第2號木塊在整個運動過程中的最小速度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.木塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，以木塊的初速度方向為正方向，對系統(tǒng)，由動量守恒定律得：

m(v0+2v0+3v0+…+nv0)=2nmvn，

解得：

故A項正確，B項錯誤；

CD.第(n1)號木塊與木板相對靜止時，它在整個運動過程中的速度最小，設(shè)此時第n號木塊的速度為v。

對系統(tǒng)，由動量守恒定律：

①

對第n1號木塊，由動量定理得：

②

對第n號木塊,由動量定理得：

③

由①②③式解得：

，

當n=3，第2號木塊在整個運動過程中的最小速度：

，

故C項正確，D項錯誤；