Question

如圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知OA⊥AB，OA=AB，且OB間的電勢(shì)差為U0．若在x軸的C點(diǎn)無初速地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子（不計(jì)重力），結(jié)果正離子剛好通過B點(diǎn)，求：

（1）CO間的距離d；
（2）粒子通過B點(diǎn)的速度大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)帶電粒子在豎直電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，抓住OA=AB，求出進(jìn)入豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)的速度，再對(duì)C到O運(yùn)用動(dòng)能定理，求出CO的距離d．
（2）對(duì)粒子從C到B全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，從而求出粒子通過B點(diǎn)的速度大�。�
解答：解：（1）設(shè)正離子到達(dá)O點(diǎn)的速度為v（其方向沿x軸的正方向）
則正離子從C點(diǎn)到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：qEd=mv²-0   
而正離子從O點(diǎn)到B點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，令==L，
則：
從而解得
所以到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：
從而解得：d=     
故CO間的距離d為．                  
（2）設(shè)正離子到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v_B，正離子從C到B過程中由動(dòng)能定理得：
qEd+qU=mv_B²-0                                      
解得v_B=.  
故粒子通過B點(diǎn)的速度大小為 ．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道粒子在豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法．在第（2）問中，可以通過動(dòng)能定理求解，也可以根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．