Question

如圖所示，繪出了汽車(chē)剎車(chē)時(shí)剎車(chē)痕（即剎車(chē)距離）與剎車(chē)前車(chē)速的關(guān)系．v為車(chē)速，s為車(chē)痕長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)用動(dòng)能定理解釋圖示中汽車(chē)剎車(chē)距離與車(chē)速的關(guān)系曲線．
（2）若某汽車(chē)發(fā)生了車(chē)禍，已知該汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的剎車(chē)距離與剎車(chē)前車(chē)速關(guān)系滿(mǎn)足圖示關(guān)系．交通警察要根據(jù)碰撞后兩車(chē)的損害程度（與車(chē)子結(jié)構(gòu)相關(guān)）、撞后車(chē)子的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)情形等來(lái)估算碰撞時(shí)的車(chē)速．同時(shí)還要根據(jù)剎車(chē)痕判斷撞前司機(jī)是否剎車(chē)及剎車(chē)前的車(chē)速．若估算出碰撞時(shí)車(chē)子的速度為45km/h，碰撞前的剎車(chē)痕為20m，則車(chē)子原來(lái)的車(chē)速是多少？

Answer 1

（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgs=0-

1

2

mv2，得到v²=2μgs，μ、g是定值，因此v-s圖象是滿(mǎn)足動(dòng)能定理的一條拋物線．       
（2）由圖讀出，v₁=60km/h，剎車(chē)時(shí)位移是s₁=20m，且

v

21

=2μgs1①
由動(dòng)能定理得到：v2-

v

20

=-2μgs0，②
所以由①②對(duì)比得到，

v

20

-v2=

v

21

代入得v₀²-45²=60²       
解得v₀=75km/h
答：
（1）根據(jù)動(dòng)能定理得到v-s圖象是滿(mǎn)足動(dòng)能定理的一條拋物線．
（2）車(chē)子原來(lái)的車(chē)速是75km/h．