Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌 EF、PQ 固定在豎直面內(nèi)，軌道間距L =1m ，底部接入一阻值為R = 0.15 的定值電阻，上端開口，處于垂直導(dǎo)軌面向內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B = 0.5T 的勻強(qiáng)磁場中一質(zhì)量為m = 0.5kg 的金屬棒 ab與導(dǎo)軌接觸良好，ab 連入導(dǎo)軌間的電阻r = 0.1 ，電路中其余電阻不計，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與 ab 相連，在電鍵 S 打開的情況下，用大小為9N 的恒力 F從靜止開始向下拉繩子的自由端，當(dāng)自由端下落高度 h =1.0m 時細(xì)繩突然斷了,此時閉合電鍵S.運動中ab 始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好，不計空氣阻力，取g =10m / s2 試問：

(1)當(dāng)繩子自由端下落高度大小h =1.0m 時，ab 上的電流方向如何？此時ab 棒速度的大小；

(2)請說明細(xì)繩突然斷后 ab 棒的大致運動情況；

(3)當(dāng) ab 棒速度最大時，定值電阻 R 的發(fā)熱功率。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s(2)ab 棒先向上做加速度減小的減速運動，當(dāng)速度減為零時再向下做加速度減小的加速運動，最終勻速運動(3)15W

【解析】

(1)由右手定則可知，ab 上的電流方向為b到a；

對于ab棒在力F作用下的運動過程，其受力圖如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律有：

由速度位移公式得：

，

(2)ab棒先向上做加速度減小的減速運動，當(dāng)速度減為零時再向下做加速度減小的加速運動，最終勻速運動。

(3)對于ab棒向下作勻速運動的狀態(tài),其受力圖如圖所示

安培力為：

根據(jù)平衡條件有：

因為，所以ab棒的最大運動速度為5m/s

，

；