Question

據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，基因研究博士認(rèn)為火星上存在生命，且與地球上的生命可能有著相似的DNA序列．火星的直徑約為地球的直徑的一半，密度約為地球的0.8倍，公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的兩倍，則（　�。�

• A、火星與地球公轉(zhuǎn)半徑的比值約為2

  2

• B、火星與地球公轉(zhuǎn)的線速度之比約為

  3 4

  2

• C、火星與地球的第一宇宙速度的比值約為0.8
• D、若以相同初速度分別從火星表面和地球表面上豎直向上跳起，則上升的最大高度比值約為2.5

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度，再去進(jìn)行比較．研究火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式再去進(jìn)行比較

解答：解：A、火星與地球均繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，由開普勒第三定律得，

r 3 火

T 2 火

=

r 3 地

T 2 地

，故

r火

r地

=

3	T 2 火 T 2 地

=

3	4

，故A錯(cuò)誤
B、公轉(zhuǎn)線速度表達(dá)式為v=

GM r

，故

v火

v地

=

r地 r火

=

3 4

2

，故B正確
C、由第一宇宙速度表達(dá)式得v′=

GM R

，

v′火

v′地

=

M火R地 M地R火

=

R火

R地

ρ火 ρ地

=

1 5

，故C錯(cuò)誤
D、第一宇宙速度的另一表達(dá)式為：v′=

Rg

，故g=

v′2

R

，故

g火

g地

=

v ′2 火

v′ 2 地

R地

R火

=

2

5

，由h=

v2

2g

得，

h火

h地

=

g地

h火

=

5

2

，故D正確
故選BD

點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．