Question

如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場中．一電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端N的速度仍為v₀則（　　）

• A．小球在N點(diǎn)的電勢能小于在M點(diǎn)的電勢能
• B．M、N兩點(diǎn)的電勢差為

  mgL

  g

• C．電場強(qiáng)度等于

  mgtanθ

  q

• D．電強(qiáng)強(qiáng)度等于

  mgsinθ

  q

Answer 1

分析：帶電小球從底端運(yùn)動(dòng)到頂端，重力做負(fù)功，電場力做正功，而支持力不做功．而兩處速度相等，則重力做的功與電場力做功之和為零．所以可以確定小球在何處的電勢能高．同時(shí)由傾角可確定重力與電場力的關(guān)系．

解答：解：A、帶電小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)，動(dòng)能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．所以在此過程中，重力勢能的增加完全來之于電勢能的減少，因此N點(diǎn)的電勢能小于M點(diǎn)的電勢能．故A正確；
B、帶電小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)，動(dòng)能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qU=mgLsinθ 則U=

mgLsinθ

q

，故B錯(cuò)誤；
C、帶電小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)，動(dòng)能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qELcosθ=mgLsinθ 則E=

mgtanθ

q

，故C正確；
D、帶電小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)，動(dòng)能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qELcosθ=mgLsinθ 則E=

mgtanθ

q

，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：由帶電小球受到分析得：重力、支持力與電場力，且三力均不變．若存在加速度，則帶小球也不可能到達(dá)N點(diǎn)的速度仍不變的，所以三力處于平衡狀態(tài)．故帶電小球做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)．