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        1. 在D型盒回旋加速度器中,高頻交變電壓(假設(shè)為右圖所示的方形波)加在a板和b板間,帶電粒子在a、b間的電場(chǎng)中加速,電壓大小為U=800V,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.628T,a板與b板間的距離d=0.1mm,被加速的粒子為質(zhì)子,質(zhì)子的質(zhì)量約為m=1.6×10-27kg,電荷量為q=1.6×10-19C.t=0時(shí)刻,靜止的質(zhì)子從靠近a板的P點(diǎn)開始第1次加速,t=T/2時(shí)刻恰好第2次開始加速,t=T時(shí)刻恰好第3次開始加速,…,每隔半個(gè)周期加速一次.(每一次加速的時(shí)間與周期相比可以忽略,不考慮相對(duì)論中因速度大而引起質(zhì)量變化的因素)
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          (1)求交變電壓的周期T.
          (2)求第900次加速結(jié)束時(shí),質(zhì)子的速度多大?
          (3)雖然每一次的加速時(shí)間可以忽略,但隨著加速次數(shù)的增多,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間累積起來(lái)就不能忽略了.求第n次完整的加速過(guò)程結(jié)束時(shí)質(zhì)子在ab間電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t(用相關(guān)物理量的字母符號(hào)如U、d…表示,不需代入數(shù)值)
          分析:(1)交變電壓的周期與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期相等,代入數(shù)據(jù),即可求解;
          (2)根據(jù)動(dòng)能定理,即可求解;
          (3)可以把n次加速的過(guò)程看成一個(gè)一次性加速過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,即可求解.
          解答:解:
          (1)交變電壓的周期T恰等于質(zhì)子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期,即
          T=
          2πm
          qB

          代入得T=
          2×3.14×1.6×10-27
          1.6×10-19×0.628
          s=1.0×10-7s  ②
          (2)對(duì)900次加速的整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理
          NqU=
          1
          2
          mV2

          得V=
          2NqU
          m
          =
          2×900×1.6×10-19×800
          1.6×10-27
          m/s=1.2×107m/s    ④
          (3)每次加速都是一個(gè)勻加速過(guò)程,而在磁場(chǎng)中速率不變,所以可以把n次加速的過(guò)程看成一個(gè)一次性加速過(guò)程.
          對(duì)整個(gè)應(yīng)用牛頓第二定很和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
          qU
          d
          =ma

          得a=
          qU
          md

          nd=
          1
          2
          (
          qU
          md
          )t2

          得t=d
          2nm
          qU

          答:(1)則交變電壓的周期1.0×10-7s.
          (2)則第900次加速結(jié)束時(shí),質(zhì)子的速度1.2×107m/s;
          (3)雖然每一次的加速時(shí)間可以忽略,但隨著加速次數(shù)的增多,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間累積起來(lái)就不能忽略了.則第n次完整的加速過(guò)程結(jié)束時(shí)質(zhì)子在ab間電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間d
          2nm
          qU
          點(diǎn)評(píng):考查粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式,掌握動(dòng)能定理、牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用,建立正確的物理模型,注意動(dòng)能定理中的功的正負(fù).
          當(dāng)然第三小問(wèn),也可以這樣解:先求第n次加速后的速度Vn=
          2nqU
          m
          ;應(yīng)用動(dòng)量定理
          qU
          d
          t=mvn
          ;得t=
          mVnd
          qU
          =d
          2nm
          qU
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          (3)雖然每一次的加速時(shí)間可以忽略,但隨著加速次數(shù)的增多,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間累積起來(lái)就不能忽略了.求第n次完整的加速過(guò)程結(jié)束時(shí)質(zhì)子在ab間電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t(用相關(guān)物理量的字母符號(hào)如U、d…表示,不需代入數(shù)值)

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          科目:高中物理 來(lái)源:2005年江蘇省連云港市高考物理二模試卷(解析版) 題型:填空題

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          (1)求交變電壓的周期T.
          (2)求第900次加速結(jié)束時(shí),質(zhì)子的速度多大?
          (3)雖然每一次的加速時(shí)間可以忽略,但隨著加速次數(shù)的增多,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間累積起來(lái)就不能忽略了.求第n次完整的加速過(guò)程結(jié)束時(shí)質(zhì)子在ab間電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t(用相關(guān)物理量的字母符號(hào)如U、d…表示,不需代入數(shù)值)

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