Question

傾角為37°的光滑斜面上固定一個(gè)槽，勁度系數(shù)k=20N/m、原長l₀=0.6m的輕彈簧下端與輕桿相連，開始時(shí)桿在槽外的長度=0.3m，且桿可在槽內(nèi)移動(dòng)，桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小F_f=6N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。質(zhì)量m=1kg的小車從距彈簧上端L=0.6m處由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知彈性勢能E_p，式中x為彈簧的形變量。g=10m/s² ，sin37º=0.6。關(guān)于小車和桿的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是：

A．小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)

B．小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．桿剛要滑動(dòng)時(shí)小車已通過的位移為0.9m

D．桿從開始運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入槽內(nèi)所用時(shí)間為0.1s

Answer 1

BCD

解析試題分析：小車接觸彈簧前在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。接觸彈簧后，小車受到沿斜面向上的彈力，且彈力越來越大，小車做減速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈簧的彈力等于桿與槽的滑動(dòng)摩擦力，即kx=F_f，x=0.3m時(shí)，開始勻速運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)，B、C對(duì)；由能量守恒得：，代入數(shù)據(jù)求得：v=3m/s所以桿從開始運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入槽內(nèi)所用時(shí)間為：，所以D對(duì)。
考點(diǎn)：本題考查了胡可定律、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。