Question

（2011?湖北二模）如圖所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t=0.6s時(shí)的波形圖，已知波的周期T＞0.6s，則（　　）

A．波的周期可能為4.8s

B．波的速度可能為6.5m/s

C．在t=1.7s時(shí)，Q點(diǎn)可能到達(dá)平衡位置

D．在t=2.7s時(shí)，Q點(diǎn)一定到達(dá)平衡位置

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻的波形，由波形的平移，分別列出波向右傳播和向左傳播時(shí)時(shí)間與周期的關(guān)系．當(dāng)波向右傳播時(shí)，時(shí)間t=0.6=

1

4

T．當(dāng)波向左傳播時(shí)，時(shí)間t=0.6=

3

4

T．求出周期．由圖讀出波長(zhǎng)，求出波速．找出t=1.7s與周期的關(guān)系，運(yùn)用波形的平移，研究在t=1.7s時(shí)和2.7s時(shí)Q點(diǎn)的位置．

解答：解：A、B由于t=0.6s＜T，且未知波的傳播方向，故對(duì)波的傳播方向的進(jìn)行討論．由波形圖可知，波長(zhǎng)λ=8m．
當(dāng)波向右傳播時(shí)，t=0.6=

1

4

T₁，T₁=2.4s，波速v₁=

λ

T1

=3.33m/s，當(dāng)波向左傳播時(shí)，0.6=

3

4

T₂，T₂=0.8s，波速v₁=

λ

T2

=10m/s．故AB錯(cuò)誤．
    C、經(jīng)過(guò)t=1.7s=

1.7

2.4

T₁，即實(shí)現(xiàn)波形向右平移△x=

1.7

2.4

λ=

17

3

m時(shí)，Q并不在平衡位置，同理t=2.7s，將實(shí)線波向右平移△x=9m，Q正好達(dá)到平衡位置；當(dāng)波向左傳播時(shí)，0.6=

3

4

T₂，T₂=0.8s，波速v₁=

λ

T2

=10m/s，經(jīng)過(guò)t=1.7s=

1.7

0.8

T₂，即實(shí)現(xiàn)波形向左平移△x=

1.7

0.8

λ=17m時(shí)，Q并不在平衡位置，故C錯(cuò)誤．
    D、同理t=2.7s，將實(shí)線波向左平移△x=27m，Q正好達(dá)到平衡位置．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，常常可以得到時(shí)間與周期關(guān)系通項(xiàng)式，再由周期的通項(xiàng)得到周期的特殊值．