Question

（2004?惠州一模）如圖所示，金屬板A與B平行且相距為d，在A板上放置一小粒放射性物質(zhì)鈷60，它不斷釋放α粒子，這些粒子的最大速度為v，B板上涂有熒光粉．設(shè)α粒子的電量為q，質(zhì)量為m，當(dāng)在A、B間加電壓u（u_A＞u_B）時(shí)，假設(shè)沒(méi)有α粒子被B板反射，B板的面積足夠大，試求：α粒子轟擊熒光粉面使B板發(fā)光的面積為多大？

Answer 1

分析：α粒子進(jìn)入電場(chǎng)后的初速度一定，所以在平行電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)位移一定，所以當(dāng)速度v平行于板A時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最大，形成的發(fā)光面積最大，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解即可．

解答：解：當(dāng)α粒子以速度v平行于A板了射時(shí)，作類平拋運(yùn)動(dòng)在B板形成的發(fā)光面積最大
α粒子在AB之間的電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F=qE=q

u

d

  
α粒子產(chǎn)生的加速度a=

F

m

=

qu

md

在平行電場(chǎng)方向粒子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間關(guān)系有：
d=

1

2

at²
t=

2d a

=

2d qu md

=d

2m qu

所以α粒子打在B板上的半徑R=vt=vd

2m qu

     
S=πR²    
解之得S=

2πmd2v2

qu

答：α粒子轟擊熒光粉面使B板發(fā)光的面積為

2πmd2v2

qu

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解和抓住類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解本題是關(guān)鍵．