Question

如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為m且?guī)д�電的小球，小球與彈簧不連接，加外力F將小球向下壓到某一位置．當(dāng)撤去外力F后，小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，小球克服重力做功為W₁、電場(chǎng)力對(duì)小球做功為W₂，小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則該過(guò)程中（　�。�

• A．彈簧彈性勢(shì)能最大值等于W₁+

  1

  2

  mv²
• B．小球的電勢(shì)能增加W₂
• C．小球的重力勢(shì)能增加W₁
• D．小球的機(jī)械能增加W₂

Answer 1

分析：小球上升的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理分析彈簧的彈力做功．電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減�。�重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加．電場(chǎng)力做功等于機(jī)械能的增加．根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析．

解答：解：A、小球上升的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：W_彈+W₂-W₁=

1

2

mv²，得到W_彈=W₁-W₂+

1

2

mv²，而彈簧彈性勢(shì)能最大值與彈簧做功W_彈相等．故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)力對(duì)小球做功為W₂，而且電場(chǎng)力做正功，則小球的電勢(shì)能減小W₂．故B錯(cuò)誤．
C、小球克服重力做功為W₁，則小球的重力勢(shì)能增加W₁．故C正確．
D、重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加，即電場(chǎng)力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加W₂．故D正確
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)功能關(guān)系的理解，并用來(lái)分析問(wèn)題．常見(jiàn)的幾對(duì)功與能關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能變化有關(guān)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．