Question

(10分)“蹦床”已成為奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目．質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從床墊正上方高處自由落下，落墊后反彈的高度為h₂，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次與床墊接觸的時(shí)間為t，求在運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的平均作用力．（空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g）

某同學(xué)給出了如下的解答：

設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為F，運(yùn)動(dòng)員剛接觸床墊時(shí)的速率為v₁，剛離開床墊時(shí)的速率為v₂，則由動(dòng)量定理可知

     ① ②

由機(jī)械能守恒定律分別有

         ③

            ④

由①②③④式聯(lián)立可得     ⑤

該同學(xué)解答過程是否正確；若不正確，請(qǐng)指出該同學(xué)解答過程中所有的不妥之處，并加以改正。

Answer 1

解析：此同學(xué)解答有如下錯(cuò)誤

（1）原解法中②式中未注意動(dòng)量的矢量性                    

正確的表達(dá)式為規(guī)定豎直向上方向?yàn)檎��?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090622/20090622164408001.gif' width=101> 

（2）①式中沖量應(yīng)為合外力的沖量，即墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力和重力的合力沖量

正確的表達(dá)式為                    

                  

（3）題中所求F為床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力，而題要求運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的作用力 

正確的表述為 由牛頓第三定律可得，運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的作用力大小

    

    （4）未說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊作用力的方向，應(yīng)給出“運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊作用力的方向豎直向下”。