Question

【題目】避險(xiǎn)車(chē)道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖所示。一輛質(zhì)量為m=10t的貨車(chē)行駛到一個(gè)下坡路段時(shí)，因剎車(chē)失靈以v0=36km/h的初速度沿下坡加速運(yùn)動(dòng)，在加速前進(jìn)了x=1km后，駕駛員發(fā)現(xiàn)路邊有制動(dòng)坡床，并將車(chē)駛?cè)胫苿?dòng)坡床，在坡床上行駛L=40m后停住（貨車(chē)未與防撞設(shè)施碰撞）。若貨車(chē)在該長(zhǎng)下坡每行駛1km高度下降120m，受到的阻力是車(chē)重的10%；制動(dòng)坡床與水平面的夾角為θ（sinθ＝0.1）。取重力加速度g=10 m/s2。求：

(1)貨車(chē)在長(zhǎng)下坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；

(2)貨車(chē)剛駛?cè)胫苿?dòng)坡床時(shí)的速度大小v1；

(3)貨車(chē)在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小f。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)根據(jù)題意可知

，，

下坡過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

即貨車(chē)在長(zhǎng)下坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為。

(2)貨車(chē)在下坡過(guò)程中，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式可得

解得

即貨車(chē)剛駛?cè)胫苿?dòng)坡床時(shí)的速度大小為。

(3)貨車(chē)在制動(dòng)坡上的初速度為，末速度為0，位移為40m，所以有

解得

根據(jù)牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)解得

故貨車(chē)在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小為。