Question

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A．粒子帶正電
• B．帶電粒子從C點(diǎn)飛出時(shí)，偏轉(zhuǎn)角為60°
• C．粒子的軌道半徑為R
• D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

  πm

  3Bq

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．從而可推導(dǎo)出軌道半徑公式與周期公式，由題中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與磁感應(yīng)強(qiáng)度可求出粒子的比荷，由于圓磁場(chǎng)的半徑未知，所以無(wú)法求出軌道半徑，也不能算出粒子的初速度．

解答：解：A、帶電粒子沿半徑方向入射，如圖可知，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫(huà)出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；
B、帶電粒子沿半徑方向入射，如圖可知，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，故B正確；
C、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又沿半徑方向出射，從而畫(huà)出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知，r=Rtan60°=

3

R．故C錯(cuò)誤；
D、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫(huà)出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據(jù)周期公式T=

2π

θ

t，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

πm

3Bq

．故D正確；
本題選擇不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫(huà)軌跡、求半徑，同時(shí)還利用圓弧的幾何關(guān)系來(lái)幫助解題．注意圓形磁場(chǎng)的半徑與運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑的區(qū)別，圓形磁場(chǎng)的夾角與運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角的不同．