Question

有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為 M=6.0kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計），射出速度v₀=60m/s， 當(dāng)炮彈到達(dá)最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質(zhì)量為m=4.0kg，現(xiàn)要這一片不能落到以發(fā)射點為圓心，以R=600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大（g取10m/s²， 忽略空氣阻力）？

Answer 1

見解析
【試題分析】
本題炮彈爆炸時受重力作用，因此系統(tǒng)動量不守恒，但在水平方向看，系統(tǒng)在水平方向不受外力，滿足動量守恒條件，所以有
0=mv₁-（M-m）v₂
又由上拋運動規(guī)律知
h=v₀²/2g，t=
由平拋運動規(guī)律知v₁=R/t
由能量觀點知
Ek=mv₁²/2+（M-m）v₂²/2
解得    Ek=6.0×10⁴J