Question

【題目】如圖所示，MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN的左側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩側(cè)磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里。O、P為MN上相距為d的兩點(diǎn)。一帶電量為q、質(zhì)量為m的正粒子，在紙面內(nèi)從O點(diǎn)沿垂直MN的方向射向右側(cè)磁場(chǎng)，入射速度的大小為v。（其中B、q、m均為未知量，且它們滿足關(guān)系，不考慮帶電粒子重力和空氣阻力，結(jié)果用d和v表示）求：

(1)帶電粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)帶電粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期；

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，帶電粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)。

Answer 1

【答案】(1) ；；(2) ，；(3) ，

【解析】

(1)在右邊區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得帶電粒子在右磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

在左邊區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得帶電粒子在左磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

(2)帶電粒子在右磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

帶電粒子在左磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

(3)帶電粒子在兩磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)半周，則有

帶電粒子第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)需要的時(shí)間為

帶電粒子第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)需要的時(shí)間為