Question

太陽內部進行著多種核聚變反應過程，反應過程可簡化為：四個質子聚變?yōu)橐粋�氦核，同時放出24.7MeV的能量．這個核反應釋放出的能量就是太陽不斷向外輻射能量的來源．
（1）請寫出這個核聚變的反應方程，并計算每次核聚變中的質量虧損．
（2）已知地球的半徑R=6400km，地球到太陽的距離r=1.5×10¹¹m，太陽能照射到地球上時，有約30%在穿過大氣層的過程中被云層或較大的粒子等反射，有約20%被大氣層吸收．現(xiàn)測得在地球表面 垂直太陽光方向每平方米面積上接收到太陽能的平均功率為P0=6.8×102W，求太陽輻射能量的總功率；
（3）若太陽輻射的能量完全來源于上述第（1）問中的核反應，假設原始太陽的質量為2.0×10³⁰kg，并且只有其10%的質量可供核反應中“虧損”來提供能量，質子的質量mH=1.67×10-27kg，1年=3×107秒，試估算太陽的壽命．（保留1位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：由質量數(shù)和電荷數(shù)守恒寫出核反應方程式，由質能方程求質量虧損，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求太陽輻射的總功率．

解答：解：①4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e
△E=△mC²
△m=

24.7×106×1.6×10-19

(3×108)2

=4.39×10-29kg
②P₁=

P0

1-0.3-0.2

=1.36×10³w
P=P14πr2=1.36×103×4×3.14×(1.5×1011)2=3.84×1026w
③每秒消耗的質子質量為  m0=

P

△E

×4mH=

3.84×1026

24.7×106×1.6×10-19

×4×1.67×10-27=6.5×10¹¹kg（或6.4×10¹¹kg）
太陽壽命 t=

△M

m0

=

2×1030×10%

6.5×1011

=3×1017s=1×1010年
答；（1）核聚變的反應方程為4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e，每次核聚變中的質量虧損為4.39×10^-29Kg．
（2）太陽輻射能量的總功率為3.84×10²⁶W；
（3）太陽的壽命為1×10¹⁰年．

點評：本題考查了愛因斯坦質能方程，考查的題目比較新穎，難度不大，注意計算時要細心．