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          水平軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2=8Ω的電阻，軌道間距L=1.0m，軌道很長，軌道電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域寬度均為10cm，磁感應強度大小均為B=1.0T，每段無磁場的區(qū)域寬度均為20cm，導體棒ab本身電阻r=1.0Ω，導體棒與導軌接觸良好．現使導體棒ab以v=1.0m/s的速度始終向右勻速運動．求：
          （1）當導體棒ab從左端進入磁場區(qū)域開始計時，設導體棒中電流方向從b流向a為正方向，通過計算后請畫出電流隨時間變化的i-t圖象；
          （2）整個過程中流過導體棒ab的電流為交變電流，求出流過導體棒ab的電流有效值．（結果保留2位有效數字）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小，通過閉合回路歐姆定律求出感應電流的大小，根據右手定則判斷出感應電流的方向，從而作出電流與時間的變化圖象．
          （2）根據電流的熱效應，結合電流有效值的定義求出電流的有效值．
          解答：解：（1）金屬棒在兩個磁場中切割磁感線產生的電動勢為：E=BLv=1.0×1.0×1.0V=1.0V．
          金屬棒中的電流為：I=
          E
          R并+r
          =
          1.0
          4+1
          =0，2A          ．
          流過金屬棒的電流隨時間的變化規(guī)律如圖所示．

          （2）電流流過金屬棒的周期為T=
          s
          v
          =
          40×10-2
          1.0
          =0.40s
          由I有2RT=2I2R△t得，I有2=
          2I2△t
          T

          所以I有=0.14A．
          答：（1）電流隨時間變化的i-t圖象如圖所示．
          （2）流過導體棒ab的電流有效值為0.14A．
          點評：本題考查電磁感應與電路的綜合，掌握切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律等知識，并能靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          磁懸浮列車是一種高速運載工具，它由兩個系統組成．一是懸浮系統，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力．另一是驅動系統，即利用磁場與固定在車體下部的感應金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅動裝置的原理示意圖．即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B．列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車的車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣．兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長相同．當兩磁場Bl和B2同時沿軌道方向向右運動時，線圈會受到向右的磁場力，帶動列車沿導軌運動．已知列車車廂及線圈的總質量為M，整個線圈的總電阻為R．
          （1）假設用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受的阻力大小應滿足的條件；
          （2）設列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內需提供的總能量；
          （3）設列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來起動列車，當兩磁場運動的時間為t1時，列車正在向右做勻加速直線運動，此時列車的速度為v1，求兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          磁懸浮列車是一種高速運載工具，它由兩個系統組成。一是懸浮系統，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力。另一是驅動系統，即利用磁場與固定在車體下部的感應金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅動裝置的原理示意圖。即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車的車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣。兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長相同。當兩磁場Bl和B2同時沿軌道方向向右運動時，線圈會受到向右的磁場力，帶動列車沿導軌運動。已知列車車廂及線圈的總質量為M，整個線圈的總電阻為R。
            
          （1）假設用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受的阻力大小應滿足的條件；
            
          （2）設列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內需提供的總能量；
            
          （3）設列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來起動列車，當兩磁場運動的時間為t1時，列車正在向右做勻加速直線運動，此時列車的速度為v1，求兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t0。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012年四川省資陽市高三第二次高考模擬物理卷
				題型：計算題
			
          

						
          如圖是一種磁動力電梯示意圖。在豎直方向有兩組很長的平行軌道PQ、MN，軌道間有水平方向、交替排列的勻強磁場B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場始終豎直向上做勻速直線運動。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內（圖中轎廂未畫出）并與之絕緣。已知電梯滿載時連同金屬框的總質量為2.35×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.0m，兩磁場的豎直寬度均與金屬框的高Lad相同，金屬框整個回路的電阻R=2.0×10-3Ω，取g=10m/s2。假如設計要求電梯滿載時能以v1=3.0m/s的速度勻速上升，求：

          （1）圖示時刻（ab邊在磁場B1中，dc邊在磁場B2中）金屬框中感應電流的大小及方向（方向用順時針或逆時針表示）；
          （2）磁場向上運動速度v0的大�。�
          （3）該電梯滿載以速度v1向上勻速運動時所消耗的總功率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：北京期末題
				題型：計算題
			
          

						
          磁懸浮列車是一種高速運載工具，它具有兩個重要系統。一是懸浮系統，利用磁力（可由超導電磁鐵提供）使車體在導軌上懸浮起來與軌道脫離接觸從而減小阻力。另一是驅動系統，即利用磁場與固定在車體下部的感應金屬框相互作用，使車體獲得牽引力，下圖是實驗列車驅動系統的原理示意圖。在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。在列車的底部固定著繞有N匝相同的閉合矩形金屬線圈，并且與之絕緣。整個線圈的總電阻為R，每個矩形金屬線圈abcd垂直軌道的邊長Lab=L，且兩磁場的寬度均與金屬線圈ad的邊長相同（列車的車廂在圖中未畫出）。當兩磁場B1和B2同時沿導軌方向向右運動時，金屬框也會受到向右的磁場力，帶動列車沿導軌運動。已知列車車廂及線圈的總質量為M，整個線圈的電阻為R。
          （1）假設用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受總的阻力大小應滿足的條件；
          （2）設列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內需提供的總能量；
          （3）設列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止沿水平向右做勻加速運動來起動列車，當兩磁場運動的時間為t1時，列車也正在以速度v1向右做勻加速直線運動，求兩磁場開始運動后到列車開始起動所需要的時間t0。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （12分）磁懸浮列車是一種高速運載工具，它具有兩個重要系統。一是懸浮系統，利用磁力（可由超導電磁鐵提供）使車體在導軌上懸浮起來與軌道脫離接觸從而減小阻力。另一是驅動系統，即利用磁場與固定在車體下部的感應金屬框相互作用，使車體獲得牽引力，圖22是實驗列車驅動系統的原理示意圖。在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。在列車的底部固定著繞有N匝相同的閉合矩形金屬線圈，并且與之絕緣。整個線圈的總電阻為R，每個矩形金屬線圈abcd垂直軌道的邊長Lab=L，且兩磁場的寬度均與金屬線圈ad的邊長相同（列車的車廂在圖中未畫出）。當兩磁場Bl和B2同時沿導軌方向向右運動時，金屬框也會受到向右的磁場力，帶動列車沿導軌運動。已知列車車廂及線圈的總質量為M，整個線圈的電阻為R。
              
          （1）假設用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受總的阻力大小應滿足的條件；
              
          （2）設列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內需提供的總能量；
              
          （3）設列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止沿水平向右做勻加速運動來起動列車，當兩磁場運動的時間為t1時，列車也正在以速度v1向右做勻加速直線運動，求兩磁場開始運動后到列車開始起動所需要的時間t0。
                      
                                                          
          

			
          

			
          
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