【題目】如圖甲所示，質量m=1kg的小滑塊（視為質點），從固定的四分之一光滑圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，經最低點B后滑上位于水平面的木板，并恰好不從木板的右端滑出，已知木板質量M=4kg，上表面與圓弧軌道相切于B點，木板下表面光滑，滑塊滑上木板后運動的v－t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，求：
（1）圓弧軌道的半徑及滑塊滑到圓弧軌道末端時對軌道的壓力大小；
（2）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)及木板的長度。
【答案】（1）5m， 30N（2）0.4，10m
【解析】
(1)由圖乙可知，滑塊剛滑上木板時的速度大小v=10m/s，滑塊在光滑圓弧軌道下滑的過程，根據(jù)機械能守恒定律得
mgR=
解得
R=5m
滑塊滑到圓弧軌道末端時，由牛頓第二定律得
F－mg=m
解得
F=30N
根據(jù)牛頓第三定律知，滑塊滑到圓弧軌道末端時對軌道的壓力大小為30N。
(2)滑塊在木板上滑行時，木板與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得
mv=（m+M）v′
解得
v′=2m/s
滑塊在木板上滑行過程，由動量定理得
－-μmgt=mv′－-mv
由圖知t=2s，解得
μ=0.4
由能量守恒得mv2－（m+M）v′2=μmgl
解得
l =10m
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【題目】學習牛頓第二定律后，某同學為驗證“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量成反比”的結論設計了如圖所示的實驗裝置.裝置中用不可伸長的輕繩一端連接甲車、另一端與乙車相連，輕繩跨過不計質量的光滑滑輪，且在動滑輪下端掛一重物測量知甲、乙兩車（含發(fā)射器）的質量分別記為
、
，所掛重物的質量記為
。
(1)為達到本實驗目的，________平衡兩車的阻力（填“需要”或“不需要”），________滿足鉤碼的質量遠小于任一小車的質量（填“需要”或“不需要”）；
(2)安裝調整實驗器材后，同時靜止釋放兩小車并用位移傳感器記錄乙兩車在相同時間內，相對于其起始位置的位移分別為
、
，在誤差允許的范圍內，若等式________近似成立，則可認為“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量成反比”（用題中字母表示）。
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【題目】兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一個電荷量為2C，質量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v—t圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）。則下列說法正確的是（ ）
A.B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=1V/m
B.由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大
C.由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高
D.A、B兩點的電勢之差
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【題目】如圖所示，直角三角形ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面其中∠A=30°，直角邊BC=a．在截面所在的平面內，一束單色光從AB邊的中點O射入棱鏡，入射角為i．如果i=45°，光線經折射再反射后垂直BC邊射出，不考慮光線沿原路返回的情況．(結果可用根式表示)
(i)求玻璃的折射率n
(ⅱ)若入射角i在0~90°之間變化時，求從O點折射到AC邊上的光線射出的寬度．
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【題目】如圖所示，a、b、c分別為固定豎直光滑圓弧軌道的右端點、最低點和左端點，Oa為水平半徑，c點和圓心O的連線與豎直方向的夾角a=
，現(xiàn)從a點正上方的P點由靜止釋放一質量m=1kg的小球（可視為質點），小球經圓弧軌道飛出后以水平速度v=3m/s通過Q點，已知圓弧軌道的半徑R=1m，取重力加速度g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，不計空氣阻力，下列分析正確的是（ ）
A.小球從P點運動到Q點的過程中重力所做的功為4.5J
B.P、a兩點的高度差為0.8m
C.小球運動到c點時的速度大小為4m/s
D.小球運動到b點時對軌道的壓力大小為43N
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【題目】2019年11月5日，我國成功發(fā)射了“北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)”的第3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星�！氨倍啡栃l(wèi)星導航系統(tǒng)”由靜止地球同步軌道衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星、中圓地球軌道衛(wèi)星組成。中圓地球軌道衛(wèi)星軌道周期是12個小時左右，“同步軌道”衛(wèi)星的軌道周期等于地球自轉周期，衛(wèi)星運行軌道面與地球赤道面的夾角叫做軌道傾角。根據(jù)軌道傾角的不同，可將“同步軌道”分為靜止軌道（傾角為零）、傾斜軌道（傾角不為零）和極地軌道。根據(jù)以上信息，下列說法正確的有（ �。�
A.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的高度等于靜止地球同步軌道衛(wèi)星的高度
B.中圓地球軌道衛(wèi)星的線速度大于地球同步軌道衛(wèi)星的線速度
C.可以發(fā)射一顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，靜止在揚州上空
D.可以發(fā)射一顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，每天同一時間經過揚州上空
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【題目】平行板電容器的兩極
、
接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器內部，閉合電鍵
，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向夾角為
，小球始終未碰到極板，如圖所示，那么（ ）
A.保持電鍵閉合，帶正電的板向板緩慢靠近，則
減小
B.保持電鍵閉合，帶正電的板向板緩慢靠近，則不變
C.電鍵斷開，帶正電的板向板緩慢靠近，則增大
D.電鍵斷開，帶正電的板向板緩慢靠近，則不變
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【題目】某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量小車在斜面上運動時的加速度。實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內；然后撤去淺盤并同時放開小車；小車到達斜面底端時立即將小車移開。圖乙記錄了白紙上連續(xù)6個水滴的位置；用刻度尺量出相鄰點之間的距離是x12＝4.20cm，x23＝6.19cm，x34＝8.20cm，x45＝10.19cm，x56＝12.21cm。（已知滴水計時器每10s內共滴下51個小水滴，即第1滴水落到盤中開始計時，到第51滴水落到盤中的時間為10s）
(1)小車運動到圖中點4位置時的速度大小v=____m/s，小車的加速度a＝____m/s2；（結果均2保留2位有效數(shù)字）
(2)已知斜面的傾角為
，小車和車上物體的總質量為1.0kg（忽略滴出水的質量），根據(jù)前面求解的加速度可以算出小車與斜面的摩擦阻力f=_______N。（結果保留2位有效數(shù)字，g=10m/s2，2sin=0.259）
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【題目】如圖所示，輕質彈簧與傾角為37°的固定斜面平行，彈簧的下端固定，上端與物塊相連，繞過光滑定滑輪的輕繩分別與物塊和小球相連。開始時用手托住小球.使彈簧處于原長狀態(tài)，滑輪左側的輕繩與斜面平行，滑輪右側的輕繩豎直，然后由靜止釋放小球。已知小球的質量是物塊質量的兩倍，重力加速度大小為g，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不計空氣阻力。下列說法正確的是
A.釋放小球的瞬間，小球的加速度大小為
B.物塊上滑過程中，小球機械能的減少量等于彈簧彈性勢能與物塊機械能的增加量之和
C.物塊上滑過程中，物塊動能的增加量等于它所受重力、輕繩拉力、摩擦力做功之和
D.物塊上滑過程中，輕繩拉力對小球做的功等于小球機械能的變化
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