Question

一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上的A、B兩點(diǎn)相距2m．從A、B兩點(diǎn)均開始振動后的某時刻開始計(jì)時，得到A、B兩點(diǎn)的振動圖象如圖所示，則可知該波的波速為多大？

Answer 1

分析：由A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分析它們狀態(tài)關(guān)系，得到AB距離與波長關(guān)系的通項(xiàng)式，由圖讀出波長，根據(jù)波速公式求出波速的通項(xiàng)式．

解答：解：（1）若波由A傳向B，由圖可知，A處振動形式至少經(jīng)

3

4

T周期傳到B處，且周期T=4s．
                 則有x_AB=

3

4

λAB+nλAB     （n=0、1、2、3…）
         解得：λAB=

8

4n+3

m  （n=0、1、2、3…） 
                 由波速：vAB=

λAB

T

           
         解得：vAB=

2

4n+3

m/s  （n取0、1、2、3…）
   （2）若波由B傳向A，由圖可知，B處振動形式至少經(jīng)

T

4

周期傳到A處，且周期T=4s．
             有x_BA=

λBA

4

+nλBA（n取0、1、2、3…）  
         解得：λBA=

8

4n+1

m（n取0、1、2、3…） 
            由波速：vBA=

λBA

T

  
         解得：vBA=

2

4n+1

m/s（n取0、1、2、3…） 
答：若波由A傳向B，波速為vAB=

2

4n+3

m/s   （n取0、1、2、3…） 
    若波由B傳向A，波速為vBA=

2

4n+1

m/s   （n取0、1、2、3…）

點(diǎn)評：本題中波傳播的方向不確定，所以既要考慮波的周期性，又要考慮波的雙向性，防止漏解．本題還考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，這是高考考查的五大能力之一．