Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為m的均勻絕緣棒AB長為L、帶有正電，電量為Q且均勻分布。在水平面上O點右側(cè)有勻強電場，場強大小為E，其方向為水平向左，BO距離為x₀，若棒在水平向右的大小為QE/4的恒力作用下由靜止開始運動。求：

（1）棒的B端進入電場L/8時的加速度大小和方向；
（2）棒在運動過程中的最大動能。
（3）棒的最大電勢能。（設(shè)O點處電勢為零）

Answer 1

（1），方向向右（2）
（3）x₀=L，；當(dāng)x₀<L；當(dāng)x₀>L，

試題分析：

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，得

，方向向右。
（2）設(shè)當(dāng)棒進入電場x時，其動能達到最大，則此時棒受力平衡，有

得   x=L/4，
由動能定理：

（3）棒減速到零時，棒可能全部進入電場，也可能不能全部進入電場，設(shè)恰能全部進入電場，則有：, 得x₀=L；
當(dāng)x₀<L，棒不能全部進入電場，設(shè)進入電場x

解之得：

當(dāng)x₀>L，棒能全部進入電場，設(shè)進入電場x

得：

點評：理解電場力及電場力做功特點，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。