Question

一個(gè)量程I_g=1mA的電流表串聯(lián)一個(gè)電阻R₀之后的總阻值R約1kΩ．某同學(xué)使用如圖所示的電路原理圖來測(cè)量該電流表的總阻值R．
（1）已知電源E、電阻箱R₁和滑動(dòng)變阻器R₂都能滿足實(shí)驗(yàn)所需要的條件，請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出完成接線后的主要實(shí)驗(yàn)步驟

 

．
（2）用實(shí)驗(yàn)步驟中的測(cè)得量表示R，表達(dá)式為R=

 

．
（3）實(shí)驗(yàn)室可供選擇的電源E有
A．電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻約1Ω；   B．電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻約4Ω．
可供選擇的滑動(dòng)變阻器R₂有
C．阻值0～20Ω，額定電流2A；   D．阻值0～100Ω，額定電流1A．
為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出電流表的總阻值R，應(yīng)選用的電源是

 

；應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是

 

．（填儀器前的字母代號(hào)）
（4）本實(shí)驗(yàn)中電流表的總阻值R的測(cè)量值R_測(cè)與真實(shí)值R_真相比，有

 

．
A．R_測(cè)＞R_真
B．R_測(cè)＜R_真
C．R_測(cè)=R_真
D．R_測(cè)可能大于R_真，也可能小于R_真．

Answer 1

分析：（1）本題可采用半偏法測(cè)量R，即先調(diào)電阻箱R₁的阻值為零，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂使電流表的指針指在滿偏位置；保持滑動(dòng)變阻器R₂的觸頭位置不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱R₁使電流表的指針指在

1

2

I_g處，此時(shí)電阻箱R₁的讀數(shù)等于R．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理得到R=R_x．
（3）根據(jù)R的量程分析選擇電源的電動(dòng)勢(shì)．本實(shí)驗(yàn)變阻器采用分壓式接法，變阻器總電阻應(yīng)選擇小些，方便調(diào)節(jié)．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析誤差，抓住外電阻增大后，變阻器輸出電壓實(shí)際是增大的，進(jìn)行分析．

解答：解：（1）本實(shí)驗(yàn)可采用半偏法設(shè)計(jì)測(cè)量R的電路和步驟：
①先調(diào)電阻箱R₁的阻值為零，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂使電流表的指針指在滿偏位置；
②保持滑動(dòng)變阻器R₂的觸頭位置不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱R₁使電流表的指針指在

1

2

I_g處，因變阻器輸出電壓基本不變，設(shè)為U．R的電流變?yōu)樵瓉淼囊话耄�電壓變�(yōu)樵瓉硪话�，�?span id="3c8c8da" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

U，因R₁與R串聯(lián)，則電阻箱R₁的電壓也

1

2

U，則此時(shí)電阻箱R₁的讀數(shù)R_x=R．
（2）根據(jù)上述原理可知，R=R_x．
（3）R的量程U_R=I_gR=1×10^-3×1000V=1V，可選用電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻約4Ω的電源．
本實(shí)驗(yàn)變阻器采用分壓式接法，為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器可選總電阻較小的C．
（4）在實(shí)驗(yàn)步驟②中，調(diào)節(jié)電阻箱R₁時(shí)，R₁和R串聯(lián)電阻增大，變阻器輸出的電壓增大，R的電壓為

1

2

U，則實(shí)際上電阻箱的電壓大于

1

2

U，R_x＞R，由此電阻箱讀出的電阻，測(cè)量值R_測(cè)大于真實(shí)值R_真．故A正確．
故選A
故答案為：
（1）①先調(diào)電阻箱R₁的阻值為零，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂使電流表的指針指在滿偏位置；②保持滑動(dòng)變阻器R₂的觸頭位置不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱R₁使電流表的指針指在I_g/2處，記下此時(shí)電阻箱R₁的讀數(shù)R_x．
（2）R=R_x．
（3）B，C．
（4）A．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻時(shí)，要能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理安排實(shí)驗(yàn)步驟，分析實(shí)驗(yàn)誤差．