Question

【題目】如圖所示，為一磁約束裝置的原理圖，圓心為原點(diǎn)O、半徑為R0的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場B1，環(huán)形區(qū)域Ⅱ內(nèi)有方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場B2．一質(zhì)量為m、電量為q、速度為v的帶正電粒子（不計(jì)重力），從坐標(biāo)為(0，R0)的A點(diǎn)沿y負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)過x軸上的P點(diǎn)且沿x軸正方向進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，接著又從Q點(diǎn)第2次射入?yún)^(qū)域Ⅰ，已知OQ與x軸正方向成60°．求：

（1）磁場B1的大��；

（2）磁場B2的大小及環(huán)形半徑R至少為大；

（3）粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入后至再次以相同的速度經(jīng)過A點(diǎn)的時間t．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）在區(qū)域I磁場中：

qvB1=m

軌跡圓半徑為：

r1=R0

解得：

B1=

（1）設(shè)粒子在區(qū)域II中的軌跡圓半徑為r2，部分軌跡如圖，有幾何關(guān)系知：

r2=r1tan30°=

在磁場中：

r2=

解得：

B2=

由幾何關(guān)系得：

R-3r2=

（3）軌跡從A點(diǎn)到Q點(diǎn)對應(yīng)圓心角：

=90°+60°=150°

要離子仍從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入，需滿足

150n=360m

m、n屬于自然數(shù)，取最小整數(shù)m=5、n=12，有

t=12×（）

其中

T1=

解得:

t=