Question

（14分）如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速均不計(jì)，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場區(qū)域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝9.1×10^-4T，電子的電量，電子質(zhì)量。求：

（1）電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑R
（2）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(結(jié)果保留)
（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，加速電壓U應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）0.05m  （2）         （3）

解析試題分析：（1）加速電場有動(dòng)能定理得：         （1分）
解得      （1分）
電子在磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，有牛頓第二定律     （1分）
解得          （1分）
（2）磁場中運(yùn)動(dòng)的周期     （1分）
由幾何關(guān)系      則   （1分）
          （2分）

（3）電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長時(shí)，圓心角為  （1分）
當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場右界相切時(shí)，      （1分）
依題意
         （2分）
所以          （2分）
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)，意在考查學(xué)生的綜合分析能力。