Question

如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)L=10cm，匝數(shù)N=100匝的正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，角速度ω=10πrad/s，外電路電阻R=4.0Ω，線圈內(nèi)阻r=1.0Ω．
（1）求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）寫出線圈由圖中所示位置開始計(jì)時(shí)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；
（3）求交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

（1）根據(jù)公式：T=

2π

ω

=

2π

10π

s=0.2s，
根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：
E_m=100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（v）
（2）由于線框垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，
所以電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式：e=15.7cos10πt
（3）電流的最大值：Im=

Em

R+r

=

15.7

4+1

A=3.14A，
轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，
所以U=

2

2

Im?R=

2

2

×3.14×4=8.86V
答：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期0.2s和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值15.7V；
（2）線圈由圖中所示位置開始計(jì)時(shí)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=15.7cos10πt；
（3）求交流電壓表的示數(shù)8.86V．