Question

（08年中山一中統(tǒng)測）(14分)如圖所示，一質(zhì)量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側(cè)最高點(diǎn)由靜止釋放，求：

(1)凹槽向左移動的最大距離。

(2)小球滑至凹槽的最低點(diǎn)時(shí)小球的速度。

(3)當(dāng)小球滑至凹槽的最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)Π疾鄣膲毫Α?/p>

Answer 1

（1）當(dāng)小球滾到最右端時(shí)，凹槽向左移動的距離最大，且這一過程中球與凹槽水平方向總動量守恒：

        (2分)

 

    （2分）

 

        由此可得（1分）

 

    （2）當(dāng)小球滾到凹槽的最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)水平方向動量守恒

        （1分）

 

        另據(jù)機(jī)械能守恒：（2分）

 

        可得（1分）

 

        （1分）

 

    （3）當(dāng)小球滾到凹槽的最低時(shí)：（2分）

 

        （1分）

 

        根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Π疾鄣膲毫Υ笮��?.5N（1分）