（14分）如圖10所示，半徑為R的
光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m2的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m1的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點。求：
（1）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少？
（2）要使小球A與小球B能發(fā)生二次碰撞，m1與m2應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（1）
（2）
【解析】（1）設(shè)A球到達圓弧底端時的速度為v0，根據(jù)機械能守恒定律有：
……①
（1分）
當A、B兩球速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，設(shè)共同速度為v
根據(jù)動量守恒定律有： 
……② （2分）
根據(jù)機械能守恒定律有：
……③ （2分）
聯(lián)立①②③解得： ……④ （1分）
（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1和v2
根據(jù)動量守恒定律有：
……⑤
（1分）
根據(jù)機械能守恒定律有：
……⑥ （1分）
聯(lián)立⑤⑥解得： 
（2分）
要使A、B兩球能發(fā)生二次碰撞，必須滿足
……⑨
則有：
……⑩ （2分）
解得：
……12 （2分）
或
（不符合事實，舍去）
本題考查動量守恒定律和功能關(guān)系，小球由最高點到最低點，由動能定律求得最低點速度，當彈簧彈性勢能最大時，兩球速度相同，在與彈簧作用過程中系統(tǒng)機械能守恒，兩小球動能的減小量轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。列式求解
科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復習第五章第3單元物理試卷（帶解析） 題型：計算題
(14分)(2010·淮安模擬)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2，試求：
(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度．
(2)為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．
(3)若A點離地高度為2R，m1滑到A點時繩子突然斷開，則m1落地點離
A點的水平距離是多少？ 圖10
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科目：高中物理 來源：2014屆河南長葛第三實驗中學高三上學期第一次考試物理試卷（解析版） 題型：計算題
(10分)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2，試求：
(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度．
(2)為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．
(3)若A點離地高度為2R，m1滑到A點時繩子突然斷開，則m1落地點離A點的水平距離是多少？
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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江蘇省高三高考一輪復習第五章第3單元物理試卷（解析版） 題型：計算題
(14分)(2010·淮安模擬)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2，試求：
(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度．
(2)為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．
(3)若A點離地高度為2R，m1滑到A點時繩子突然斷開，則m1落地點離
A點的水平距離是多少？ 圖10
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科目：高中物理 來源：2011-2012學年廣東省中山市高二下學期期末考試物理試卷（帶解析 題型：計算題
（14分）如圖10所示，半徑為R的
光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m2的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m1的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點。求：
（1）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少？
（2）要使小球A與小球B能發(fā)生二次碰撞，m1與m2應(yīng)滿足什么關(guān)系？
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