Question

【題目】探索物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，常用的方法是用高能（速）粒子去“打碎”被測物質(zhì)，然后再進行“觀察”。質(zhì)子和中子就是這樣被發(fā)現(xiàn)的，粒子加速器（particle accelerator）是用人工方法產(chǎn)生高速帶電粒子的裝置，中科院高能物理研究所宣布中國將于2020年至2025年間建造世界最大的粒子加速器。如圖所示的直線加速器是多級加速裝置，由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列。其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。這樣設(shè)計可以使帶電粒子每次經(jīng)過兩圓筒間的縫隙處都會受到電場力的作用而加速，相鄰兩次加速時間間隔相同？圓內(nèi)部可以認為沒有電場；縫隙的寬度很小，粒子穿過縫隙的時間可以忽略不計�，F(xiàn)有量為q、質(zhì)量為m的粒子沿軸線射入圓筒，已知粒子進入序號為1的圓筒左端時的速度大小為，每次經(jīng)過縫隙處時兩筒間加速電壓均為U，相鄰兩次加速時間間隔為T，不計粒子受到的重力。

（1）求粒子每次經(jīng)過兩圓筒間的縫隙處動能的增量；

（2）求標號為n的金屬圓筒長度；

（3）在圖所示的多級加速器中，由于粒子在加速過程中的徑跡為直線，要得到較高動能的粒子，其加速裝置要很長很長。利用你所學的知識，請?zhí)岢鲆环N既能獲得較高動能的子，又能縮小加速裝置所占空間的方案。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）“轉(zhuǎn)圈圈”式的加速

【解析】

（1）動能增量

（2）根據(jù)動能定理，得

解得標號為n的金屬圓筒長度

（3）利用磁場控制粒子運動的軌道，用電場進行加速，實現(xiàn)粒子：“轉(zhuǎn)圈圈”式的加速。