Question

有兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為1：2，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為3：1，下述正確的是（　�。�

• A．它們的周期之比1：3

  3

• B．環(huán)繞速度之比為

  3

  ：1
• C．角速度之比為1：3

  3

• D．所受向心力之比1：9

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，則由公式可得出各量的表達(dá)式，則可得出各量間的比值．

解答：解：人造地球衛(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力，即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

，則可知：
A．T=

4π2r3 GM

，故周期之比為

r3

之比，即周期之比為3

3

：1，故A錯(cuò)誤；
B．v=

GM r

，故線速度之比為1：

3

，故B錯(cuò)誤；
C．ω=

GM r3

，故角速度之比為

1 r3

之比，即角速度之比為1：3

3

，故C正確；
D．向心力F=G

Mm

r2

，故向心力之比為

1 r2

之比，即向心力之比為9：1，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查萬有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，注意本題中的質(zhì)量為中心天體地球的質(zhì)量；各物理量與人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)．