Question

如圖所示，平面O點放一電量為Q的正點電荷，虛線圓以O(shè)為圓心，半徑為R，現(xiàn)在圓周上P處放電荷量為q的負(fù)離子并且加上如圖所示的勻強(qiáng)電場（以電場線表示）時，它正好平衡；則圖中虛線圓上M點的場強(qiáng)E_M=

 

；負(fù)離子從P到M電勢能改變的值是

 

，增加還是減少

 

．

Answer 1

分析：電荷量為q的負(fù)離子放在a點時恰好平衡，根據(jù)平衡條件和點電荷場強(qiáng)公式求得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)．M點的場強(qiáng)由勻強(qiáng)電場和點電荷場強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解；負(fù)離子從P到M電勢能改變量等于電場力做功的數(shù)值，根據(jù)W=qEd求解．

解答：解：設(shè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E．
據(jù)題意，電荷量為q的負(fù)離子放在a點時恰好平衡，則得：qE=

kQq

R2

，得 E=

kQ

R2

；
在M點，Q產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 E₁=

kQ

R2

，方向豎直向下；勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小E=

kQ

R2

，方向水平向右，所以根據(jù)電場的疊加，由平行四邊形定則得：
 M點的場強(qiáng)E_M=

2

E=

2 kQ

R2

．
負(fù)離子從P到M電勢能改變的值，點電荷對負(fù)離子的電場力不做功，只有勻強(qiáng)電場的電場力做功，做功為 W=qER=

kQq

R2

×R=

kQq

R

因為電場力做負(fù)功，所以離子的電勢能增加．
故答案為：

2 kQ

R2

；

kQq

R

，增加．

點評：解決該題關(guān)鍵要掌握點電荷的電場分布特點，以及勻強(qiáng)電場的電場力做功公式和點電荷的電場強(qiáng)度公式．