Question

如圖20所示，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM（與負(fù)x軸成45°角）和正y軸為界，在x＜0的區(qū)域建立勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，場(chǎng)強(qiáng)大小E=0.32V/m；以直線OM和正x軸為界，在y＜0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=2×10³m/s的初速度射入磁場(chǎng)，已知粒子的比荷為q/m=5×10⁶C/kg，求：

（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)的位置坐標(biāo)

（2）粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

（3）粒子最終離開(kāi)電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)

Answer 1

解析：

（1）粒子帶負(fù)電，從O點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)。

     第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)（設(shè)為A點(diǎn)），

由得：                   …………………..2分

 m,                 …………………..1分

所以，A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（）�！�…….1分

（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則

，               …………………..2分

其中，                         …………………..1分

代入數(shù)據(jù)解得：，所以。..1分

（3）粒子從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，則

       ，

，                     …………………..1分

，                           …………………..1分

代入數(shù)據(jù)解得：                ………………..1分

   …………..1分

粒子離開(kāi)電磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為：（）。