Question

一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖12-2-13甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖12-2-13乙所示，則：

圖12-2-13

(1)若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為多少？

(2)若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸有什么要求？

(3)從該時(shí)刻起，再經(jīng)過Δt＝0.4 s，P質(zhì)點(diǎn)的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

(4)若t＝0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間坐標(biāo)為45 m的質(zhì)點(diǎn)(未畫出)第二次位于波峰？

Answer 1

解析　(1)由振動(dòng)圖象可以看出，此波的周期為0.8 s，所以頻率為1.25 Hz.因?yàn)榘l(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25 Hz.

(2)由波動(dòng)圖象可以看出，此波的波長(zhǎng)為20 m，當(dāng)障礙物的尺寸小于等于20 m時(shí)能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．

(3)因?yàn)棣?i>t＝0.4 s＝，故經(jīng)0.4 s P質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，位移為0；

質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為2A＝4 m

在時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為＝10 m.

(4)由A點(diǎn)在t＝0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s，x＝45 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間t₁＝＝ s＝1 s

此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間t＝t₁＋T＝1.8 s

答案　(1)1.25 Hz　(2)小于等于20 m　(3)0　4 m　10 m

(4)1.8 s