Question

如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正文形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R．用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的磁場(chǎng)邊緣．金屬框架的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外．磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化滿(mǎn)足B=kt規(guī)律．已知細(xì)線所能承受的最大拉力T₀=2mg．求從t=0時(shí)起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷．

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，與閉合電路歐姆定律，可求出感應(yīng)電流大小，再由安培力表達(dá)式與受力平衡條件，即可求解．

解答：解：要使細(xì)線拉斷，磁場(chǎng)強(qiáng)度必須增大，此時(shí)有：
ε=

△φ

△t

=

1 2 L2kt

t

=

1

2

kL2
I=

ε

R

=

kL2

2R

（方向?yàn)槟鏁r(shí)針）
對(duì)線框受力分析如圖示；  
F=BIL=

k2L3

2R

t
剛拉斷時(shí)有：T₀=mg+F
即為：2mg=mg+

k2L3

2R

t
∴t=

2mgR

k2L3

答：從t=0時(shí)起，經(jīng)t=

2mgR

k2L3

時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力表達(dá)式，理解受力平衡方程．