Question

如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，此時彈簧處于原長。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以初速度v₀向B滑行，當(dāng)A滑過距離l時，與B相碰。碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動。設(shè)滑塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。求：

（1）碰后瞬間，A、B共同的速度大小；

（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量。

Answer 1

解：設(shè)A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時的速度為v₁，碰后瞬間共同的速度為v₂

以A為研究對象，從P到O，由功能關(guān)系

以A、B為研究對象，碰撞瞬間，由動量守恒定律：mv₁ = 2mv₂

解得　　  　

（2）碰后A、B由O點(diǎn)向左運(yùn)動，又返回到O點(diǎn)，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x

由功能關(guān)系：μ ( 2mg )?2x =

解得：