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          擺鐘在山腳處的周期是T1，把這擺鐘拿到高山頂上的周期變?yōu)門(mén)2．這過(guò)程中擺鐘的擺長(zhǎng)不變，山腳處到地球中心的距離是R，擺鐘可看作單擺．試求：山頂?shù)缴侥_的高度差．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，地球的質(zhì)量為M，則據(jù)萬(wàn)有引力定律可得地面的重力加速度和高度為h時(shí)的重力加速度分別為：
          g=
          GM
          R2
          …①
          g′=
          GM
          (R+h)2
          …②
          方程左右兩邊相除得：
          g
          g′
          =
          (R+h)2
          R2
          …③
          據(jù)單擺的周期公式可知T1=2π
          L
          g
          … ④
          T2=2π
          L
          g′
          … ⑤
          兩邊相比得：
          T1
          T2
          =
          g′
          g

          即
          g
          g′
          =
          T22
          T21
          … ⑥
          聯(lián)立③⑥得：h=
          T2-T1
          T1
          ?R
          答：山頂?shù)缴侥_的高度差為h=
          T2-T1
          T1
          ?R          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率的說(shuō)法中哪些正確(    )
          A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處
          B．周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)
          C．振幅增大，周期必然增大，而頻率減小
          D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，頻率是固定的，與振幅無(wú)關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：問(wèn)答題
			
          

						

          已知地球質(zhì)量M＝5.98×1024kg，月球質(zhì)量m＝7.34×1022kg，地球半徑R＝6.40×106m，月球半徑 r＝1.74×106m．把一個(gè)在地球上周期為2.0s的單擺(秒擺)移到月球上去，它的振動(dòng)周期變?yōu)槎嗌伲?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：問(wèn)答題
			
          

						
          如圖3（a）所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，掛于小車(chē)支架上的O點(diǎn)，當(dāng)小車(chē)以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小球拉離平衡位置（＜10°）由靜止釋放，求其周期。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)相同的彈性小球，分別掛在不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩上，開(kāi)始時(shí)兩繩互相平行，兩球在同一水平線(xiàn)上且互相接觸，第二球的擺長(zhǎng)是第一球擺長(zhǎng)的 4 倍�，F(xiàn)把第一球拉開(kāi)一個(gè)很小的角度后釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在第一個(gè)擺球固有周期的兩倍時(shí)間內(nèi)，兩球碰撞的次數(shù)為 (  ) 
          A．2次B．3次
          C．4次D．5次
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲、乙兩個(gè)單擺在同地做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，由圖可知（　�。�
          A．甲和乙的擺長(zhǎng)一定相同
          B．甲的擺球質(zhì)量一定較小
          C．甲和乙擺角一定相等
          D．在平衡位置時(shí)甲、乙擺線(xiàn)受到的拉力一定相同

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：問(wèn)答題
			
          

						
          如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，R?
          .
          AB
          ．甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放（不計(jì)空氣阻力）．問(wèn)：
          （1）兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比；
          （2）若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，為了測(cè)量一個(gè)凹透鏡一側(cè)鏡面的半徑R，讓一個(gè)半徑為r的鋼球在凹面內(nèi)做振幅很小的往復(fù)振動(dòng)，要求振動(dòng)總在同一個(gè)豎直面中進(jìn)行，若測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則此凹透鏡的這一鏡面原半徑值R=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：問(wèn)答題
			
          

						
          在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，也可以用圖線(xiàn)法來(lái)測(cè)量重力加速度g，其方法是多次改變單擺的擺長(zhǎng)，量得L1、L2、L3…L6，并測(cè)定相應(yīng)的周期T1、T2、T3…T6，將周期的平方看作是擺長(zhǎng)的函數(shù)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄描得如圖所示的圖線(xiàn)，在該圖上點(diǎn)出離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一點(diǎn)P，量得P的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，則得重力加速度為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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