Question

如圖所示，在一次消防演習(xí)中，質(zhì)量為60kg的消防隊(duì)員欲到達(dá)距離樓頂l=90m處的房間．他沿一條豎直懸垂的輕繩從靜止開始勻加速下滑，當(dāng)他滑到該房間的窗戶A處時(shí)，突然停止下滑，同時(shí)用腳將窗戶踢開，自己反彈了一下，然后進(jìn)入窗內(nèi)．已知消防員從開始下滑到剛進(jìn)入窗內(nèi)共用了時(shí)間t=15s，試估算他沿繩子下滑時(shí)受到的摩擦力F大�。ㄈ�1位有效數(shù)字）（提示：g取10m/s²，π=3）

Answer 1

分析：反彈的過程可以看成單擺的運(yùn)動(dòng)，求出單擺運(yùn)動(dòng)的周期，從而求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出加速度，通過牛頓第二定律求出摩擦力的大�。�

解答：解：?jiǎn)螖[的周期T=2π

L g

解得T：=18 s
所以勻加速下滑時(shí)間 t′=t-

T

2

=6s
根據(jù)x=

1

2

at²得：
a=

2l

t2

=5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-F=a
解得：Fmg-ma=3×10²N
答：下滑時(shí)受到的摩擦力F大小為3×10²N

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵不能忽略消防員彈起到進(jìn)入窗戶的時(shí)間，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．