Question

(16分) 如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，ab段水平且粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、半徑為R的一小段圓弧．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍．兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別沿軌道向左、右運(yùn)動(dòng)．B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的3/4，重力加速度g，

求：（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大�。�

（2）分離后B的速度；

（3）分離后A在ab段滑行的距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：(1) 由于在d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的3/4，

在d點(diǎn)對(duì)B受力分析，并運(yùn)用牛頓第二定律可得：

而[來所以。

(2)　B物體由d→b的過程中，遵循機(jī)械能守恒定律，

即，故分離后B的速度。

(3) 分離的過程，A、B動(dòng)量守恒，即，

又因?yàn)榉蛛x后A滑行過程中，摩擦力做負(fù)功，故由動(dòng)能定理得

解之得。

考點(diǎn)：牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量定理，動(dòng)能定理的應(yīng)用。