Question

【題目】如圖所示，一彈性輕繩（彈力與其伸長(zhǎng)量成正比）左端固定在墻上A點(diǎn)，右端穿過(guò)固定光滑圓環(huán)B連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球p，小球p在B點(diǎn)時(shí)，彈性輕繩處在自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。小球p穿過(guò)豎直固定桿在C處時(shí)，彈性輕繩的彈力為。將小球p從C點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)D點(diǎn)速度恰好為0。己知小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A、B、C在一條水平直線(xiàn)上，CD=h；重力加速度為g，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做功為0.3mgh

B.小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做功為0.2mgh

C.若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?/span>2m，則小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為

D.若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?/span>2m，則小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．設(shè)的長(zhǎng)度為，根據(jù)胡克定律有

與豎直方向的夾角為時(shí)，伸長(zhǎng)量為，故彈力為

對(duì)球受力分析，受重力、橡皮條的彈力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故

由此可知，下降過(guò)程中，水平方向的支持力保持不變，且摩擦力

也保持不變，故小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做功為

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．對(duì)球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

若僅把小球的質(zhì)量變成，小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有

解得

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。