Question

【題目】在十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：
①什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？
②在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？

Answer 1

【答案】解：①由題意知兩車速度相等時相距最遠，設所用時間為t

汽車做初速度為0的勻加速直線運動，所以v汽=at=v自

已知a=0.5m/s2

v自=5m/s，

可得t=10s

最遠距離x=x自﹣x汽=v自t﹣ at2=25m．

②汽車追上自行車時，它們相對于停車線的位移相等，設汽車追上自行車所用時間為t′

此時x自=x汽

即：v自t′= a t/2

代入a=0.5m/s2

v自=5m/s

可得 t′=20s

此時距停車線距離 x=v自t′=100m

此時汽車速度 v汽=a t′=10m/s

答：（1）汽車運動10s時它們相距最遠，最遠距離為25m；（2）汽車在距停車線100m處追上自行車，追上自行車時汽車的速度為10m/s．

【解析】（1）追擊問題當中，兩物體速度相等時距離最遠。
（2）求解追及的問題，一定要注意，位移關系和時間關系。