Question

【題目】某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97．50cm，擺球直徑為2．00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，如圖所示，則：

（1）該擺擺長(zhǎng)為_(kāi)__cm，秒表所示讀數(shù)為_(kāi)__s．

（2）如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是___

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B．擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次

（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對(duì)應(yīng)的與T的數(shù)據(jù),再以為橫坐標(biāo), 為縱坐標(biāo),將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖2所示,并求得該直線的斜率為k,則重力加速度g=___（用k表示）．

Answer 1

【答案】（1）98．50, 75．2; （2）B; （3）

【解析】

試題分析：（1）單擺的擺長(zhǎng)；

小表盤(pán)表針超過(guò)了半刻線，故：t=60s+15．2s=75．2s．

（2）測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊，則擺長(zhǎng)的測(cè)量量偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，振動(dòng)周期變大，而測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)得重力加速度偏小．故B正確．開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，測(cè)得單擺的周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故C錯(cuò)誤．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．測(cè)得周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．故選B．

（3）由單擺的周期公式：，，圖線的斜率，解得