Question

如圖所示，I、Ⅱ是豎直平面內(nèi)兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道，K為軌道最低點．軌道I處于垂直紙面向外的勻強磁場中，軌道II處于水平向右的勻強電場中．兩個完全相同的帶正電小球a、b從靜止開始下滑至第一次到達最低點k的過程，則此過程帶電小球a、b相比（　�。�

• A、球a所需時間較長
• B、球b機械能損失較多
• C、在K處球a速度較大
• D、在K處球b對軌道壓力較大

Answer 1

分析：兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，a球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，b球受到的電場力對小球做負(fù)功，到達最低點時的速度的大小較小，c球受到的電場力對小球做正功，到達最低點時球的速度大小較大．

解答：解：A、B、C由于a球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球運動時間與沒有磁場相同；
b球受到的電場力對小球做負(fù)功，機械能減小，到達最低點時的速度較小，所以b球的運動的時間也長，故A錯誤，BC正確．
D、對a小球：受力分析可知，F(xiàn)_a+qvB-mg=m

v 2 a

r

，所以F_a=mg-qvB+m

v 2 a

r

；
對b球受力分析可得，F(xiàn)_b-mg=m

v 2 b

r

，所以F_b=mg+m

v 2 b

r

．
由上可知，不能比較軌道兩球的支持力的大小，也就不能比較兩球?qū)�軌道壓力的大小，故D錯誤；
故選：BC

點評：本題關(guān)鍵掌握洛倫茲力對小球不做功，a球的機械能守恒．知道洛倫茲力會影響球?qū)�軌道的作用力，能根�?jù)向心力的知識分析圓周運動中小球?qū)�軌道的作用力�?/div>