Question

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系平面的第一象限內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為，第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為，第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場強(qiáng)度為。質(zhì)子和氮核先后從第二象限同一點(diǎn)由靜止釋放，的質(zhì)量為，電荷量為。不計(jì)粒子間的相互作用，且整個裝置處于真空中，電場和磁場足夠大。求：

(1)兩個粒子分別第一次達(dá)到軸時的位置的橫坐標(biāo)之比；

(2)兩個粒子分別第二次經(jīng)過軸時位置之間的距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）粒子從A點(diǎn)開始加速，進(jìn)入第一象限后向右勻速，向下勻加速做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子質(zhì)量為，粒子的電荷量為，加速過程

粒子在第一象限做類平拋

聯(lián)立上式得

即

與粒子的和無關(guān)

(2)粒子第一次達(dá)到軸時沿軸速度

沿軸速度

速度與軸夾角

可見兩粒子第一次達(dá)到軸時的位置橫坐標(biāo)都為，與軸夾角都為，質(zhì)子的合速度

質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑

氦核的合速度

氦核在磁場中做圓周運(yùn)動的半

由幾何關(guān)系粒子做圓周運(yùn)動的軌跡在軸上的弦長為，兩個粒子第二次到達(dá)軸的位置之間的距離