Question

（2006?河?xùn)|區(qū)二模）如圖所示的一個(gè)匝數(shù)為10匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T，若用交流電壓表測得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V，則可知：若從中性面開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=

T

8

時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化率約為（　　）

A．1.41Wb/s

B．2.0Wb/s

C．14.1Wb/s

D．0.707Wb/s

Answer 1

分析：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=E_msin

2π

T

t，
若用交流電壓表測得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V，求出有效值．再求解t=

T

8

時(shí)線圈的磁通量的變化率．

解答：解：一個(gè)匝數(shù)為10匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T，若用交流電壓表測得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V，
所以E_m=nBSω=20

2

V
從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=E_msin

2π

T

t=20

2

sin

2π

T

t，
當(dāng)t=

T

8

時(shí)，e=n

△Φ

△t

=20V
所以t=

T

8

時(shí)線圈的磁通量的變化率

△Φ

△t

=2.0Wb/s
故選B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)必須是從中性面開始，否則表達(dá)式中初相位不為零．