Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車放在光滑的水平面上，給小車施加一水平向右的恒力F=8.0N。當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v0=1.5m/s時(shí)，有一物塊以水平向左的初速度 =1.0m/s滑上小車的右端，小物塊的質(zhì)量m=2.0kg，物塊與小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，設(shè)小車足夠長，g取10m/s2，各問最終計(jì)算結(jié)果均保留1位小數(shù)。

（1）物塊從滑上小車開始，經(jīng)過多長時(shí)間速度減小為零？

（2）求物塊在小車上相對小車滑動(dòng)的過程中，物塊相對地面的位移大小

Answer 1

【答案】（1）0.5 s；（2）1.1m

【解析】

(1)物塊滑上小車后，做加速度為a1的勻變速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律

μmg＝ma1

解得

a1＝2.0m/s2

設(shè)物塊滑上小車后經(jīng)過時(shí)間t1速度減為零，

＝a1t1

解得

t1＝0.5 s

(2)小車做加速度為a2 的勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律

F－μmg＝Ma 2

解得：

a2＝＝0.5m/s2

設(shè)物塊向左滑動(dòng)的位移為x1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

x1=- a1t12=0.25m

當(dāng)滑塊的速度為零時(shí)，小車的速度v1為

v1＝v0+a2t1=1.75m/s

設(shè)物塊向右滑動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t2相對小車靜止，此后物塊與小車有共同速度v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

v＝v1+a2t2＝a1t2

解得

v＝ m/s，t2= s

滑塊在時(shí)間t2內(nèi)的位移為

因此滑塊在小車上滑動(dòng)的過程中相對地面的位移為

x＝x2－x1=m≈1.1m