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          為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°．長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）求：
            
             （1）小物塊的拋出點和A點的高度差；
            
             （2）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件；
            
             （3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）h=0.45m
            
          （2）要使物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑R≤0.66m。
            
          （3）要使物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則R≥1.65m。
             
          解析:
               
          （1）小物塊做平拋運動，經(jīng)時間t到達A處時，令下落的高度為h，水平分速度為vx，豎直分速度為vy，
            
            
          由以上兩式得h=0.45m  （5分）
            
             （2）物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力。
            
          設物塊進入圓軌道最高點時有最小速度v1，此時物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時半徑為R0
            
            
          物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中
            
            
          聯(lián)立上式，解得：R0=0.66m。
            
          所以要使物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑R≤0.66m。（6分）
            
             （3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則物塊上升的高度應該小于或等于軌道半徑。
            
            
          所以要使物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則R≥1.65m。（7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為l=2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除 AB 段以外都是光滑的．其AB 與BC 軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個小物塊以初速度v0=4.0m/s從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰好沿 AB 方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù) μ=0.50．（g=10m/s2、sin37°=0.60、cos37°=0.80）
          （1）求小物塊到達A點時速度．
          （2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？
          （3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道 AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011?淮南一模）為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個小物塊以初速度v0=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
          （1）小物塊的拋出點和A點的高度差；
          （2）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件．
          （3）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了研究過山車的原理，物理小組提出了下面的設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個物塊以初速度v0=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.50．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
          （1）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？
          （2）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？
          （3）若按照（2）的要求，小物塊進入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0．O1m的某一點？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （18分）為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°．長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）求：
             （1）小物塊的拋出點和A點的高度差；
             （2）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件；
             （3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012-2013學年重慶市高三5月高考模擬理綜物理試卷（解析版）
				題型：計算題
			
          

						
          （16分）為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為，長為的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為的水平軌道BC相連，然后在C處設計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示�，F(xiàn)將一個小球從距A點高為h=0.9 m的水平臺面上以一定的初速度水平彈出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為。取10m/s2，求：
          


          


          （1）小球初速度的大小；
          


          （2）小球滑過C點時的速率；
          


          （3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件。
          


           
          

			
          

			
          
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