Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿上的兩點(diǎn)，點(diǎn)比點(diǎn)低，晾衣繩粗糙，懸掛衣服的衣架鉤在晾衣繩中點(diǎn)和在桿中間位置時(shí)都不滑動。衣架靜止，下列說法正確的是（　　）

A.衣架鉤在晾衣繩中點(diǎn)時(shí)，左右兩邊繩子拉力大小相等

B.衣架鉤在晾衣繩中點(diǎn)時(shí)，右邊繩子拉力小于左邊繩子拉力

C.衣架鉤在桿中間位置時(shí)，左右兩邊繩子拉力大小相等

D.衣架鉤在桿中間位置時(shí)，右邊繩子拉力大于左邊繩子拉力

Answer 1

【答案】D

【解析】

令a到節(jié)點(diǎn)的高度為h1，b到節(jié)點(diǎn)的高度為h2，節(jié)點(diǎn)到M的水平距離為x1，節(jié)點(diǎn)到N的水平距離為x2，a端繩子和水平方向的夾角為α，b端繩子和水平方向的夾角為β，對繩子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示：

AB．當(dāng)衣架鉤在晾衣繩中點(diǎn)時(shí)，設(shè)a、b到節(jié)點(diǎn)繩子長度為L，根據(jù)幾何關(guān)系有：，，因?yàn)?/span>h1＜h2，可得：

α＜β，

根據(jù)平衡條件：Facosα=Fbcosβ，可得：

，

則：

Fa＜Fb，

故AB錯誤；
CD．衣架鉤在桿M、N中間位置時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系：，，x1=x2，因?yàn)?/span>h1＜h2，可得：

α＜β，

根據(jù)平衡條件：Facosα=Fbcosβ，可得：

，

則：

Fa＜Fb，

故C錯誤，D正確。
故選D。