Question

【題目】獨(dú)輪摩托車(chē)是一種新型交通工具，如圖所示，它是通過(guò)內(nèi)置的一對(duì)陀螺儀來(lái)實(shí)現(xiàn)平衡的，而它的速度則是由傾斜程度來(lái)控制的，想要加速則向前傾，減速和后退則向后傾。某人騎著一款獨(dú)輪摩托車(chē)從靜止開(kāi)始，沿直線(xiàn)勻加速行駛了4 s，達(dá)到最大速度6 m/s后，又以1.2 m/s2的加速度沿直線(xiàn)勻減速行駛了3 s，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。求：

(1)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小及最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

(2)若人和摩托車(chē)的總質(zhì)量M＝100 kg，求整體勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力大小F；

(3)前7 s過(guò)程中摩托車(chē)的平均速度大小。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】（1）v2＝2.4 m/s；（2）≈3.5 m/s

【解析】

(1)根據(jù)加速度定義式可知：a1＝＝m/s2＝1.5 m/s2，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系，設(shè)勻速速度為v2，有：v2＝v1－a2t2，代入數(shù)據(jù)解得v2＝2.4 m/s。

(2)由牛頓第二定律知，F＝Ma2＝120 N

(3)由勻變速平均速度公式可知?jiǎng)蚣铀匐A段：x1＝v1t1＝12 m，同理勻減速階段：x2＝ (v1＋v2)t2＝12.6 m得≈3.5 m/s。